DETERMINATION DE LA HAUTEUR RELATIVE DES EOLIENNES

PAR RAPPORT A UN AMER CONNU

Exemple de la Côte Sauvage de Quiberon

METHODOLOGIE :

Pour se rendre compte avec exactitude de l’impact visuel qu’auront les centrales éoliennes, Il suffit de déterminer la hauteur relative des éoliennes sur l’horizon par comparaison avec la vision que l’on a d’un amer connu à partir d’un point d’observation fixé.

Sur nos côtes, le nombre d’amers aux caractéristiques parfaitement connues, est considérable comme, par exemple, le feu des Birvideaux érigé entre Groix et Belle-île, le phare de la pointe des Poulains à Belle-île, le château d’eau de Groix etc.

Problème :

Pour simuler la hauteur des éoliennes par rapport à un amer, il faut également tenir compte du fait que la terre est ronde et que les éoliennes situées devant la ligne d’horizon seront visibles sur toute leur hauteur, tandis que celles situées derrière cette ligne seront progressivement masquées à mesure qu’elles s’éloigneront de l’horizon. Enfin, il faut également tenir compte du fait que la ligne d’horizon s’éloigne à mesure qu’augmente l’altitude du lieu d’observation. 

Méthode de calcul :

1 - Nous rapportons les hauteurs respectives du point d’observation, de l’amer et de l’éolienne au niveau de l’eau à l’instant de la prise de vue, sachant par ailleurs que les éoliennes flottent et que leur hauteur au-dessus de l’eau est constante (260 m) tandis que la hauteur de l’amer au-dessus de l’eau varie en fonction des marées,

2 – Nous déterminons la hauteur visible au-dessus de l’horizon de l’amer et de l’éolienne en soustrayant à leur hauteur totale au-dessus de l’eau, leur hauteur en dessous de l’horizon selon le point d’observation, que cette hauteur soit masquée derrière l’horizon (éolienne) ou pas car devant (amer) selon les formules ci-dessous.

3 – Nous appliquons le théorème de Thales à ces hauteurs visibles au-dessus de l’horizon selon deux axes dont le point commun est l’œil de l’observateur, le premier tangentant l’horizon et le second tangentant l’extrémité supérieure d’une pale de l’éolienne en position haute (260 m au-dessus de l’eau). Nous négligeons l’incidence de la verticalité du fait d’un angle très faible entre les deux objets (angle de l’ordre de 0,2 ° induisant une erreur de hauteur de moins d’un centimètre)

4 – Il nous reste à faire le rapport selon Thales, entre la hauteur relative de l’éolienne ramenée à l’amer, puis à appliquer ce rapport sur les photomontages montrant l’amer choisi (le feu des Birvideaux, le phare de la pointe des Poulains à Belle-île, le château d’eau de Groix etc.)

Éléments de calcul :

Quelques rappels :

Sur les cartes SHOM, il existe trois niveaux de référence pour déterminer la hauteur d’un objet :

1 - Le zéro hydrographique ou zéro des cartes. Il concerne tout ce qui peut être recouvert par la marée. Il correspond au niveau atteint par la basse mer au coefficient 120 et sert à calculer la profondeur existante à un endroit et à un moment déterminé de la marée.

2 – Le niveau de la Pleine Mer de Vives Eaux (PMVE). La hauteur du foyer des phares et feux est indiqué sur les cartes marines par rapport à ce niveau déterminé par rapport au niveau de la PMVE du port de référence auquel ils sont rattachés.

3 – La surface de référence des altitudes à terre ou Nivellement énéral de la France.Elle détermine l’altitude de tout ce qui est à terre par rapport au niveau moyen des marées déterminé par le marégraphe de Marseille.

Formules utilisées :

Formule 1 - Calcul de l’éloignement de la ligne d’horizon en fonction de la hauteur d’observation :

E = R x arcos((R/(R+H)) 

E : éloignement de la ligne d’horizon du point d’observation

H : Hauteur d’observation

R : rayon de la terre (6371 km)

Formule 2 - Calcul de la hauteur du pied des éoliennes masquée derrière la ligne d’horizon :

H masquée = R x (1/cos((D-E)/R)-1)

D : éloignement de l’éolienne du point d’observation.

E : éloignement de la ligne d’horizon du point d’observation (Résultat du calcul précédent)

R : rayon de la terre (6371 km)

En remplaçant « E » par la formule 1 on obtient directement « H masquée » en fonction des deux variables suivantes, « D », éloignement de l’éolienne du point d’observation et « H », hauteur d’observation.

Avec R : rayon de la terre (6371 km)

Une fois ces calculs effectués, il reste à appliquer le théorème de Thales pour calculer la hauteur relative qu’aurait l’éolienne si on la ramenait au niveau d’un amer aux caractéristiques et à l’éloignement du lieu d’observation connues (feu des Birvideaux, phare des poulains, château d’eau de Groix…) tout en conservant la même apparence visuelle, et ainsi déterminer son exacte proportion par rapport à ce dernier.

Le théorème de Thales s’appliquant entre deux segments parallèles, seront négligés les effets sur le parallélisme, de l’angle existant du fait la courbure de la terre, entre la verticalité de l’éolienne à sa position réelle et celle de son image rapportée au niveau de l’amer de comparaison.

En effet, il s’agit d’une erreur insignifiante liée à l’angle formé par le secteur (D éolienne – D amer). Pour le cas des Birvideaux observé de la côte sauvage de Quiberon, c’est 24 km rapporté aux 40 000 km de la circonférence de la terre, soit 0,21 degré ou moins de 0,2 cm d’erreur pour une éolienne de 260 m de haut (260 - 260 x cos 0,22).